怎样用高斯消去法解线性方程组

用高斯消去法解线性方程组,就是把矩阵化简,然后列出方程组,进而求出方程组的解。

方法/步骤

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下面的是咱们要求解的线性方程组,先把四个方程编上序号。

[图]2/6

先把第一行乘以1/2,然后把第一行的相应倍数加到第二、三、四行上。

[图]3/6

再把第二行乘以-2,接着将其相应的倍数加到第三、四行上,然后把第三行乘以-1/6。

[图]4/6

将第三行的二倍加到第四行上,再把第四行乘以3/7。

[图]5/6

然后往回代,就是把第四行的相应倍数加到第一、第二、第三行上;把第三行的相应倍数加到第一、第二行上。

[图]6/6

再把第二行的相应倍数加到第一行上,最后根据得出的矩阵列出方程组,解得最后的解。

[图]

注意事项

所谓代入与回代就是尽可能多的把矩阵的数字转化成零。

消去方程组
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